all &&!all &&!

# .then of Promise.all result never executes

stringify(item) + " *((*&*&*&*&^&*&*&*(&*(&*&*(&(&(&*( :::" + x);
/*if(!

# A generalization of Chebyshev polynomials

09216 \\
- & - & - & - & - & 0.09216 \\
- & - & - & - & - & - & 0.

# A question about $O(3,1)$

Recall that $O(3,1)$ is the collection of matrices $A\in M_4(\mathbb R)$ such that
$$A\begin{pmatrix}1 &&&\\&1&&\\&&1&\\&&&-1\end{pmatrix}A^T=\begin{pmatrix}1 &&&\\&1&&\\&&1&\\&&&-1\end{pmatrix}.Can we find a Q\in O(3,1) such that$$Q\psi Q^{-1}=\begin{pmatrix} 0&a&&\\-a&0&&\\&&0&b\\&&b&0\end{pmatrix}$$for some a,b\in \mathbb R? # Mean of a vector Then$$\mu_n\to(2,2,2,2,2,102,102,102,102,102).The exact rate of convergence will be determined by the second-largest singular value of the matrix
$$M = \begin{bmatrix} \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & & & \\ \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & & & \\ \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & & & \\ & & & 1 & & \\ & & & & 1 & \\ & & & & & \ddots \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & & & & & \\ & \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & & \\ & \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & & \\ & \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & & \\ & & & & 1 & \\ & & & & & \ddots \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & & & & & \\ & 1 & & & & \\ & & \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & \\ & & \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & \\ & & \tfrac13 & \tfrac13 & \tfrac13 & \\ & & & & & \ddots \end{bmatrix} \cdots$$
but I don't know how to compute that.

# Verifying the correctness of a Sudoku solution

We are thus looking for a solution of the following grid:
$$\begin{array}{|ccc|ccc|ccc|ccc|ccc|} \hline 1&&&2&&&&&&&&&&&&\\ \strut&&&&&&&&&&&&&&&\\ \strut&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline &&&1&&&2&&&&&&&&&\\ &&&&&&&&&&&&&&\cdots&\\ &&&&&&&&\ddots&&&&&&&\\ \hline 2&&&&&&&&&1&&&&&&\\ \strut&&&&&&&&&&&&&&&\\ \strut&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline \strut&&&&&&&&&&&&&&&\\ \strut&&&&\vdots&&&&&&&&&&&\\ \strut&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline \end{array}$$
where the upper part is a $q'\times q'$ subgrid, $q'=q/2$.$S$ is not included in the complement of a Sudoku permutation of one of the following sets:

a) $\{r_1,r_2\}$

b) $\{r_1,c_1,b_1\}$

c) $\{b_1,b_2,b_4,b_5\}$

d) $\{r_1,r_4,b_1,b_4\}$

e) $\{r_1,c_1,b_2,b_4,b_5\}$

f) $\{b_2,b_3,b_4,b_6,b_7,b_8\}$

g) $\{r_1,r_4,b_1,b_5,b_7,b_8\}$

h) $\{r_1,c_1,b_3,b_5,b_6,b_7,b_8\}$

Maximal incomplete sets http://math.

# Monotonicity of the hard EM algorithm.

9718]$$$A^t = \left(\begin{array}{cccccccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\\\ \end{array}\right)$$$B^t = (-2.546023113539513\\\\
0\\\\
0\\\\
-0.

# Modify Odoo Discussions (mail)

model &amp;&amp; (message.channel') &amp;&amp; options.

# why do these characters belong to the first group in this JS regex match?

:Dokumentation&&&KKS-Nummer&&&Beschreibung&&&Seite)(&&&([^(&&&)]+)&&&([^(&&&)]+)&&&(\d+))+

The test string:

%5B"Deckblatt: Anlagendokumentation&&&Produktdaten&&&KKS-Nummer&&&Hersteller&&&Typ&&&Artikelnummer&&&MA-KF1&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF11&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF12&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF13&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF14&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF15&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF16&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF17&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF18&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF19&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF20&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF21&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF22&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF23&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF24&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF25&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF26&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF27&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF28&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF29&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF30&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF31&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF32&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF33&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF34&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF35&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF36&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF37&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF38&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF39&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF40&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&MA-KF41&&&Beckhoff&&&EK1100&&&BECK%2EEK1100&&&Dokumentation&&&KKS-Nummer&&&Beschreibung&&&Seite&&&all&&&Vorwort&&&6&&&all&&&Produktübersicht&&&7&&&all&&&Grundlagen&&&8&&&all&&&Montage und Verdrahtung&&&9&&&all&&&Inbetriebnahme%2FAnwendungshinweise&&&10&&&all&&&Fehlerbehandlung und Diagnose&&&11&&&all&&&Anhang 1&&&12&&&all&&&Anhang 2&&&13&&&all&&&Anhang 3&&&14&&&all&&&Anhang 4&&&15&&&all&&&Anhang 5&&&16&&&all&&&Anhang 6&&&17&&&all&&&Anhang 7&&&18&&&all&&&Anhang 8&&&19&&&all&&&Anhang 9&&&20&&&all&&&Anhang 10&&&21&&&all&&&Anhang 11&&&22&&&all&&&Anhang 12&&&23&&&all&&&Anhang 13&&&24&&&all&&&Anhang 14&&&25&&&all&&&Anhang 15&&&26&&&all&&&Anhang 16&&&27&&&all&&&Anhang 17&&&28&&&all&&&Anhang 18&&&29&&&all&&&Anhang 19&&&30&&&all&&&Anhang 20&&&31&&&all&&&Anhang 21&&&32&&&all&&&Anhang 22&&&33&&&all&&&Anhang 23&&&34&&&all&&&Anhang 24&&&35&&&all&&&Anhang 25&&&36&&&all&&&Anhang 26&&&37&&&all&&&Anhang 27&&&38&&&all&&&Anhang 28&&&39&&&all&&&Anhang 29&&&40&&&all&&&Anhang 30&&&41&&&all&&&Anhang 31&&&42&&&all&&&Anhang 32&&&43&&&all&&&Anhang 33&&&44&&&all&&&Anhang 34&&&45&&&all&&&Anhang 35&&&46&&&all&&&Anhang 36&&&47&&&all&&&Anhang 37&&&48&&&all&&&Anhang 38&&&49&&&all&&&Anhang 39&&&50&&&all&&&Anhang 40&&&51&&&all&&&Anhang 41&&&52&&&all&&&Anhang 42&&&53"%5D

The regex I wrote should get a first group, which appears after /Artikelnummer/ and before /Dokumentation&&&/ (etc), as well as a second group, which is what I'm having trouble with:

It should consist of repetitions of this pattern: (&&&([^(&&&)]+)&&&([^(&&&)]+)&&&(\d+)+

By my reckoning, that should capture the entire substring:

&&&all&&&Vorwort&&&6&&&all&&&Produktübersicht&&&7&&&all&&&Grundlagen&&&8&&&all&&&Montage und Verdrahtung&&&9&&&all&&&Inbetriebnahme%2FAnwendungshinweise&&&10&&&all&&&Fehlerbehandlung und Diagnose&&&11&&&all&&&Anhang 1&&&12&&&all&&&Anhang 2&&&13&&&all&&&Anhang 3&&&14&&&all&&&Anhang 4&&&15&&&all&&&Anhang 5&&&16&&&all&&&Anhang 6&&&17&&&all&&&Anhang 7&&&18&&&all&&&Anhang 8&&&19&&&all&&&Anhang 9&&&20&&&all&&&Anhang 10&&&21&&&all&&&Anhang 11&&&22&&&all&&&Anhang 12&&&23&&&all&&&Anhang 13&&&24&&&all&&&Anhang 14&&&25&&&all&&&Anhang 15&&&26&&&all&&&Anhang 16&&&27&&&all&&&Anhang 17&&&28&&&all&&&Anhang 18&&&29&&&all&&&Anhang 19&&&30&&&all&&&Anhang 20&&&31&&&all&&&Anhang 21&&&32&&&all&&&Anhang 22&&&33&&&all&&&Anhang 23&&&34&&&all&&&Anhang 24&&&35&&&all&&&Anhang 25&&&36&&&all&&&Anhang 26&&&37&&&all&&&Anhang 27&&&38&&&all&&&Anhang 28&&&39&&&all&&&Anhang 29&&&40&&&all&&&Anhang 30&&&41&&&all&&&Anhang 31&&&42&&&all&&&Anhang 32&&&43&&&all&&&Anhang 33&&&44&&&all&&&Anhang 34&&&45&&&all&&&Anhang 35&&&46&&&all&&&Anhang 36&&&47&&&all&&&Anhang 37&&&48&&&all&&&Anhang 38&&&49&&&all&&&Anhang 39&&&50&&&all&&&Anhang 40&&&51&&&all&&&Anhang 41&&&52&&&all&&&Anhang 42&&&53

But, for some reason, the only string in group 2 is:

&&&Anhang 42&&&53

Why is this happening?You get &&&all&&&Anhang 42&&&53 in Group 2 because the (pattern)+ is a repeated capturing group that stores only the value captured at the last iteration.

# Simplicial “universal extensions”, the hammock localization, and Ext

$$A morphism of n-extensions of Y by X is defined to be a hammock$$\begin{matrix}
&&A_1&\to&A_2&\to&A_3&\to&\ldots&\to &A_{n-2}&\to &A_{n-1}&\to& A_{n}&&\\
&\nearrow&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&&&&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&\searrow&\\
X&&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&&&&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&&Y\\
&\searrow&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&&&&\downarrow&&\downarrow&&\downarrow&\nearrow&\\
&&B_1&\to&B_2&\to&B_3&\to&\ldots&\to &B_{n-2}&\to &B_{n-1}&\to& B_{n}&&\end{matrix}$$This detetermines a category n\operatorname{-ext}(Y,X).Questions: Why can we get \pi_1 of the function complex by looking at maps into N[1]? # Extract Data from Soap XML with Namespaces vedaadvantage/dp3/connectors"&amp;gt;&amp;lt;enquiryReport&amp;gt;&amp;lt;primaryMatch&amp;gt;&amp;lt;bureauReference&amp;gt;805917662&amp;lt;/bureauReference&amp;gt;&amp;lt;individual&amp;gt;&amp;lt;individualName&amp;gt;&amp;lt;familyName&amp;gt;MOHAMMADINEJAD&amp;lt;/familyName&amp;gt;&amp;lt;firstGivenName&amp;gt;ALI&amp;lt;/firstGivenName&amp;gt;&amp;lt;createDate&amp;gt;2014-07-15&amp;lt;/createDate&amp;gt;&amp;lt;/individualName&amp;gt;&amp;lt;gender&amp;gt;male&amp;lt;/gender&amp;gt;&amp;lt;dateOfBirth&amp;gt;1982-01-06&amp;lt;/dateOfBirth&amp;gt;&amp;lt;driversLicenceNumber&amp;gt;&amp;lt;countryCodes&amp;gt;AU&amp;lt;/countryCodes&amp;gt;&amp;lt;value/&amp;gt;&amp;lt;/driversLicenceNumber&amp;gt;&amp;lt;b:address&amp;gt;&amp;lt;b:unitNumber/&amp;gt;&amp;lt;b:streetNumber&amp;gt;43&amp;lt;/b:streetNumber&amp;gt;&amp;lt;b:property&amp;gt;43&amp;lt;/b:property&amp;gt;&amp;lt;b:streetName&amp;gt;KING EDWARD&amp;lt;/b:streetName&amp;gt;&amp;lt;b:streetType&amp;gt;AVE&amp;lt;/b:streetType&amp;gt;&amp;lt;b:suburb&amp;gt;ALBION&amp;lt;/b:suburb&amp;gt;&amp;lt;b:city/&amp;gt;&amp;lt;b:state&amp;gt;VIC&amp;lt;/b:state&amp;gt;&amp;lt;b:postcode&amp;gt;3020&amp;lt;/b:postcode&amp;gt;&amp;lt;b:countryCode&amp;gt;AU&amp;lt;/b:countryCode&amp;gt;&amp;lt;b:addressType&amp;gt;residentialCurrent&amp;lt;/b:addressType&amp;gt;&amp;lt;b:createDate&amp;gt;2015-09-04&amp;lt;/b:createDate&amp;gt;&amp;lt;/b:address&amp;gt;&amp;lt;/individual&amp;gt;&amp;lt;individualConsumerCreditFile&amp;gt;&amp;lt;creditEnquiry&amp;gt;&amp;lt;accountType&amp;gt;&amp;lt;accountType&amp;gt;UA&amp;lt;/accountType&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;Utilities&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/accountType&amp;gt;&amp;lt;role&amp;gt;&amp;lt;consumerRoleTypeCodesResponse&amp;gt;principal&amp;lt;/consumerRoleTypeCodesResponse&amp;gt;&amp;lt;/role&amp;gt;&amp;lt;enquiryAmount&amp;gt;&amp;lt;currencyCodeType/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/enquiryAmount&amp;gt;&amp;lt;coBorrower/&amp;gt;&amp;lt;creditEnquirer&amp;gt;AGL ENGY SALES &amp;amp; MKTG LTD&amp;lt;/creditEnquirer&amp;gt;&amp;lt;clientReference/&amp;gt;&amp;lt;consumerCreditEnquiryTypeResponse&amp;gt;creditApplication&amp;lt;/consumerCreditEnquiryTypeResponse&amp;gt;&amp;lt;enquiryDate&amp;gt;2015-09-04&amp;lt;/enquiryDate&amp;gt;&amp;lt;/creditEnquiry&amp;gt;&amp;lt;creditEnquiry&amp;gt;&amp;lt;accountType&amp;gt;&amp;lt;accountType&amp;gt;TC&amp;lt;/accountType&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;Telecommunication Service&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/accountType&amp;gt;&amp;lt;role&amp;gt;&amp;lt;consumerRoleTypeCodesResponse&amp;gt;principal&amp;lt;/consumerRoleTypeCodesResponse&amp;gt;&amp;lt;/role&amp;gt;&amp;lt;enquiryAmount&amp;gt;&amp;lt;currencyCodeType/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/enquiryAmount&amp;gt;&amp;lt;coBorrower/&amp;gt;&amp;lt;creditEnquirer&amp;gt;VODAFONE DECISION POINT&amp;lt;/creditEnquirer&amp;gt;&amp;lt;clientReference&amp;gt;1-DCQJWZG&amp;lt;/clientReference&amp;gt;&amp;lt;consumerCreditEnquiryTypeResponse&amp;gt;creditApplication&amp;lt;/consumerCreditEnquiryTypeResponse&amp;gt;&amp;lt;enquiryDate&amp;gt;2014-07-15&amp;lt;/enquiryDate&amp;gt;&amp;lt;/creditEnquiry&amp;gt;&amp;lt;/individualConsumerCreditFile&amp;gt;&amp;lt;individualCommercialCreditFile&amp;gt;&amp;lt;creditEnquiry&amp;gt;&amp;lt;accountType&amp;gt;&amp;lt;commercialAccountTypeCodesResponse&amp;gt;CR&amp;lt;/commercialAccountTypeCodesResponse&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;Commercial Rental&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/accountType&amp;gt;&amp;lt;enquiryAmount&amp;gt;&amp;lt;currencyCodeType/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;25000&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/enquiryAmount&amp;gt;&amp;lt;role&amp;gt;&amp;lt;commercialRoleTypeCodesResponse&amp;gt;principal&amp;lt;/commercialRoleTypeCodesResponse&amp;gt;&amp;lt;/role&amp;gt;&amp;lt;coBorrower/&amp;gt;&amp;lt;creditEnquirer&amp;gt;GOGETTA EQUIPMENT FUNDING&amp;lt;/creditEnquirer&amp;gt;&amp;lt;clientReference/&amp;gt;&amp;lt;commercialCreditEnquiryTypeResponse&amp;gt;creditEnquiry&amp;lt;/commercialCreditEnquiryTypeResponse&amp;gt;&amp;lt;enquiryDate&amp;gt;2016-04-04&amp;lt;/enquiryDate&amp;gt;&amp;lt;/creditEnquiry&amp;gt;&amp;lt;/individualCommercialCreditFile&amp;gt;&amp;lt;matchType&amp;gt;strong&amp;lt;/matchType&amp;gt;&amp;lt;/primaryMatch&amp;gt;&amp;lt;summaryData&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;enquiry-amount&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;amount&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode&amp;gt;AUD&amp;lt;/currencyCode&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;25000&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;age-of-file&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;months&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;20&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;age-of-subject&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;years&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;34&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;time-at-address&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;months&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;7&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;time-at-employer&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;months&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value/&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;total-value-of-outstanding-defaults&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;amount&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode&amp;gt;AUD&amp;lt;/currencyCode&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-paid&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-12&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-12-paid&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-12-unpaid&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-24-paid&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-24-unpaid&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-36-paid&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;defaults-36-unpaid&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;0&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;time-since-last-default&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;months&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value/&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;total-credit-enquiries&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;3&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;credit-enquiries-1&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;1&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;summary&amp;gt;&amp;lt;name&amp;gt;credit-enquiries-3&amp;lt;/name&amp;gt;&amp;lt;summaryType&amp;gt;count&amp;lt;/summaryType&amp;gt;&amp;lt;currencyCode/&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;1&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;su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;lt;/summary&amp;gt;&amp;lt;/summaryData&amp;gt;&amp;lt;scoreData&amp;gt;&amp;lt;score&amp;gt;&amp;lt;scorecardModel&amp;gt;0303&amp;lt;/scorecardModel&amp;gt;&amp;lt;relativeRisk&amp;gt;2.9&amp;lt;/applicantOdds&amp;gt;&amp;lt;contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;impact&amp;gt;Greatly Decreases Risk&amp;lt;/impact&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;Lack of Consumer Adverse Information&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;impact&amp;gt;Moderately Decreases Risk&amp;lt;/impact&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;Number of Consumer Credit Applications&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;impact&amp;gt;Marginally Decreases Risk&amp;lt;/impact&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;Individual Shopping Pattern&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;impact&amp;gt;Marginally Decreases Risk&amp;lt;/impact&amp;gt;&amp;lt;value&amp;gt;Current and Historic Credit Type Sought&amp;lt;/value&amp;gt;&amp;lt;/contributingFactor&amp;gt;&amp;lt;population&amp;gt;&amp;lt;populationOdds&amp;gt;11. # Finding the Smallest Convex Hull of an Adjacency Matrix How do I know if the convex hull is the smallest possible without using brute force?Here is an example: We have the 9X9 adjacency matrix, \begin{Vmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{Vmatrix} which with dots is: \begin{Vmatrix} & & & & \cdot & & & & \\ & & & & & \cdot & & & \\ \cdot & & & & & & & & \\ & & & & & \cdot & & & \\ & & & & & \cdot & & & \\ & & & & & & & & &\\ \cdot & & & & & & & & \\ \cdot & & & & & & & & \\ & & & \cdot & & & & & \\ \end{Vmatrix} then rearranged is: \begin{Vmatrix} & \cdot & & & & & & & \\ & & \cdot & & & & & & \\ \cdot & & & & & & & & \\ & & \cdot & & & & & & \\ & & \cdot & & & & & & \\ \cdot & & & & & & & & \\ \cdot & & & & & & & & \\ & & & \cdot & & & & & \\ & & & & & & & & \\ \end{Vmatrix} with the convex hull of the latter clearly having the smaller area. # How do you calculate the expected value of geometric distribution without diffrentiation? Is there any way I can calculate the expected value of geometric distribution without diffrentiation?)$$
\begin{array}{cccccccccccccccccccccccc}
& 0 & & 1 & & 2 & & 3 & & 4 & & 5 & & 6 \\
\hline
& & & p^1 & + & 2p^2 & + & 3p^3 & + & 4p^4 & + & 5p^5 & + & 6p^6 & + & \cdots & {} \\[12pt]
= & & & p^1 & + & p^2 & + & p^3 & + & p^4 & + & p^5 & + & p^6 & + & \cdots \\
& & & & + & p^2 & + & p^3 & + & p^4 & + & p^5 & + & p^6 & + & \cdots \\
& & & & & & + & p^3 & + & p^4 & + & p^5 & + & p^6 & + & \cdots \\
& & & & & & & & + & p^4 & + & p^5 & + & p^6 & + & \cdots \\
& & & & & & & & & & + & p^5 & + & p^6 & + & \cdots \\
& & & & & & & & & & & & + & p^6 & + & \cdots \\
& & & & & & & & & & & & & & + & \cdots \\
& & & & & & & & & & & & & & \vdots
\end{array}
$$First sum each (horizontal) row. # What wrong with the proof for extreme rays? Let  C=\{y\in \mathbb{R}^8: y A \geq 0\} be a polyhedral cone, where A=\begin{pmatrix} -1 & -1 & & & & & & \\ & & -1 & -1 & & & & \\ & & & &-1 & -1 & & \\ & & & & & & -1 & -1 \\ 1 & && & 1 && & &1&& \\ &1 && & &1 & & &&1&\\ & &1 & & & &1 & & &&1&\\ & & &1 & && &1 &&&&1 \end{pmatrix} Since yA=0 implies y=0, C is pointed.Hence C is finitely generated by extreme rays, or C=\{x: x=\lambda_1 r_1+. # What are some other ways to compute the factorials using addition only? I've tried adding up triangular numbers in various different ways and have come up empty.$$\begin{eqnarray}
(1) & 2 & (3) & 4 & 5 & (6) & 7 & 8 & 9 & (10) \\
& (2) & & 6 & (11) & & 18 & 26 & (35) & \\
& & & (6) & & & 24 & (50) & & \\
& & & & & & (24) & & & \\
\end{eqnarray}$$(I couldn't figure out how to circle the numbers, so I just put them in parentheses. # Calculate the discriminant of f(x)= x^k + cx + t Calculate the discriminant of$$f(x)= x^k + cx + t.In our case, $f'(x) = k x^{k - 1} + c$, and
\textrm{Res}(f, f') =
\det \left(\begin{array}{ccccc|ccc}
1 & 0 & \cdots & 0 & 0 & c & t & 0 & \cdots & 0 & 0\\
0 & 1 & \cdots & 0 & 0 & 0 & c & t & \cdots & 0 & 0\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & t & 0 \\
0 & 0 & \cdots & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & \cdots & c & t \\
\hline
k & 0 & \cdots & 0 & 0 & c & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & k & \cdots & 0 & 0 & 0 & c & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 0 & k & 0 & 0 & 0 & \cdots & c & 0 \\
0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & k & 0 & 0 & \cdots & 0 & c
\end{array}
\right).

# Extrapolate a sum using partial sums at powers of two

0000000000 & & & & & & & \\
2 &1.5000000000 & & & & & & \\
4 &1.